3.5. Динамический анализ и синтез механизмов

В отличие от кинематики, в динамике механизмов и машин изучается движение звеньев в зависимости от сил, действующих на кинематические пары и звенья механизма, вызывающих это движение. Различают две задачи: определение действующих на машину сил и определение закона движения машины.

Анализ действующих сил необходим для определения мощности, необходимой для движения механизма, расчета на прочность и износостойкость отдельных его деталей, выбора рациональных размеров звеньев и их формы.

Все внешние силы и пары сил, которые могут действовать на звенья механизма или машины разделяют на несколько групп.

Силы движущие РД. Эти силы приложены к ведущим звеньям  и предназначены для преодоления сопротивлений машины. Считают, что при работе ме-ханизма они совершают положительную работу. К числу движущих сил можно отнести давление газов на поршень двигателя внутреннего сгорания; момент, развиваемый электродвигател 77;м, и др.

Силы сопротивления. Это силы, для преодоления которых создается ма-шина или механизм. Их подразделяют на силы «полезного» и «вредного» сопротивления. Силы «полезных» сопротивлений приложены к ведомым звеньям машины и направлены так, что препятствуют их движению. На преодоление этих сил затрачивается полезная работа машины.

«Вредными» называются сопротивления, вызывающие непроизводитель 85;ую затрату энергии движущих сил. Это силы, действующие в кинематических парах, - силы трения, удара и др., а также силы сопротивления среды.

Силы тяжести G. Равнодействующ 80;е сил тяжести машины и ее звеньев имеют постоянные модули и приложены в центрах их тяжести. В зависимости от направления перемещения центров тяжести эти силы совершают или положительную работу (перемещение вниз), или отрицательную (перемещение вверх) работу.

Силы инерции. Силы инерции и мометы сил инерции возникают при переменном движении звеньев механизма. Это силы воздействия ускоряемого тела на тела, вызывающие его ускорение. В общем случае элементарные силы инерции звена могут быть сведены к главному вектору сил инерции, приложенному в центре масс, и главному моменту этих сил:

 

где m – масса звена; - ускорение центра масс звена; JS – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярно 81; к плоскости движения; - угловое ускорение звена.

Реактивные силы. В кинематических парах возникают силы взаимодействия звеньев – реакции. В их обозначениях первая цифра в индексе указывает, со стороны какого звена действует сила, а вторая – номер звена, на которое она действует  т.е. силы равны по модулю, но имеют противоположные направления.

Основную задачу силового расчета механизма можно сформулировать следующим образом. Даны: а) кинематическая схема и основные размеры всех звеньев механизма; б) закон движения ведущего звена; в) массы и моменты инерции звеньев; г) внешние силы, действующие на звенья; д) силы инерции.

Требуется определить силы, действующие  в кинематических парах, урав-новешивающу 102; силу или момент на каком-либо звене механизма, закон движе-ния которого известен.

Рассмотрим зубчатый механизм (рис. 3.9).

            

Рис. 3.9

Рациональные передаточные отношения U1H  = 2,8…8; к.п.д. η = 0,98…0,96.

Так как  

то передаточное отношение механизма

                &nb sp;                 &n bsp;              .

Условие соосности: z3z1 = 2z2.

Условие сборки: Θ = (z3 + z1)/К, где К – число сателлитов.

Числа зубьев колес подбирают путем совместного решения уравнений передаточного отношения и условия соосности с учетом условия сборки.

При заданных МН  или  М1, n1(об/мин), U  и η  статические моменты М и мощности N на ведущих валах механизма определяем с учетом следующих зависимостей.

М1 =  N1 =.

Cилы, действующие на звенья механизма, можно определить, рассматривая условия равновесия каждого звена (рис.  3.10).

Определим приближенно (без учета к.п.д.) силы, действующие на звенья механизма.

МН = Р·а;  Р = Р= МН /а; РН2 = Р= Р12 + Р32 = 2Р12;

Р21 = Р12 = Р32 = Р23 = Р31 = Р13 = 0,5 РН3;

Q23 = Q32 = Q12 =Q21 = Q13 =Q31 = P12tg α.

Эти силы учитывают при расчете колес, валов и подшипников механизма.

                &nb sp;                 &n bsp;           

Рис. 3.10

Hosted by uCoz