Соединение двух деталей по круговой цилиндрической поверхности можно осуществить, если при изготовлении деталей обеспечить натяг посадки, а при сборке запрессовать одну деталь в другую (рис. 6.1).
Рис. 6.1. Соединение с натягом
Натягом N называют положительную разность диаметров вала и отверстия: N = B – A. После сборки вследствие упругих и пластических деформаций диаметр d посадочных поверхностей становится общим. При этом на поверхности посадки возникают удельное давление р и соответствующие ему силы трения. Силы трения обеспечивают неподвижность соединения и позволяют воспринимать как крутящие, так и осевые нагрузки. Такое соединение называют прессовым.
Нагрузочная способность прессового соединения, прежде всего, зависит от натяга, значение которого устанавливают в соответствии с нагрузкой. Расчетный натяг очень невелик, измеряется микрометрами.
Сборку любого прессового соединения выполняют одним из трех способов: прессованием, нагревом втулки, охлаждением вала.
Прессование – распространенный и несложный способ сборки. Ему свойственны недостатки: смятие и частичное срезание (шабровка) шероховатостейшероховатостей посадочных поверхностей. Шабровка и смятие шероховатостей приводят к ослаблению прочности соединения до 1,5 раз по сравнению со сборкой нагревом или охлаждением.
Шабровка поверхностей контакта устраняется полностью при сборке по методу нагревания втулки (до 200…400° С) или охлаждения вала (твердая углекислота – 79° С, жидкий воздух – 196° С). Недостатком метода нагревания является возможность изменения структуры металла, появление окалины и коробления. Метод охлаждения свободен от этих недостатков.
Необходимую разность температур t нагрева втулки или охлаждения вала, обеспечивающую свободную сборку, подсчитывают по формуле:
t = (Nmax + Z0) / (αd), (6.1)
где Nmax – наибольший натяг посадки;
Z0 – минимально необходимый зазор, обеспечивающий свободную сборку (рекомендуется принимать равным минимальному зазору посадки Н7/g6);
α – температурный коэффициент линейного расширения (для стали α = 10·10-6 ° С-1);
d – номинальный диаметр посадки.
Расчет на прочность. Условие прочности соединения при нагружении осевой силой Fa
k Fa < f p π d l, (6.2)
где р – давление на поверхность контакта;
k ≈ 1,5-2 – коэффициент запаса.
Условие прочности соединения при нагружении крутящим моментом (рис. 6.2):
k T ≤ f p π d2 l / 2. (6.3)
Недостатки соединений обусловлены сложностью демонтажа и возможностью повреждения посадочных поверхностей при этом. Соединения выходят из строя в результате «сползания» (взаимного осевого смещения) охватывающей детали по охватываемой и разрушения деталей.
Рис. 6.2. Расчетная схема соединения с натягом
Взаимные осевые смещения деталей соединений происходят вследствие чрезмерных сдвигающих сил, а также в результате «срабатывания» посадки, т.е. потери натяга в процессе циклического нагружения.
Шпоночные соединения. Шпоночные и шлицевые соединения широко используются в современном машиностроении. Они служат для передачи вращающего момента от вала к ступице зубчатого колеса, шкива, маховика и др.
Достоинствами шпоночных соединений являются: простота конструкции; сравнительная легкость сборки и разборки.
Недостаток – ослабление вала и ступицы, а также необходимость подгонки элементов.
Различают ненапряженные и напряженные шпоночные соединения. Ненапряженные шпоночные соединения выполняют с помощью призматических (рис. 6.3, а) и сегментных (рис. 6.3, б) шпонок.
Призматические шпонки имеют прямоугольное сечение с отношением высоты к ширине от h/b = 1 (для валов диаметром до 22 мм) до h/b = 0,5 (для валов больших диаметров). Рабочими у призматических шпонок являются боковые узкие грани. В радиальном направлении предусмотрен зазор. Материал шпонок – чистотянутая сталь с пределом прочности σв ≥ 600 МПа.
Рис. 6.3. Соединения шпонками
Сегментные шпонки имеют глубокую посадку и не перекашиваются под нагрузкой, они взаимозаменяемые. Однако глубокий паз существенно ослабляет вал, поэтому сегментные шпонки используют преимущественно для закрепления деталей на малонагруженных участках вала (на входных или выходных хвостовиках валов).
Клиновые врезные шпонки (рис. 6.3, в) создают при запрессовке в паз напряженное соединение по широкому торцу. В клиновых соединениях возможны перекос детали при сборке и биение вследствие радиального смещения. Поэтому область применения клиновых шпонок ограничена.
Шпоночные соединения выходят из строя из-за смятия рабочих граней. Возможен срез шпонок. Прочностную надежность соединений оценивают по напряжениям смятия:
,
(6.4)
где Т – вращающий момент;
lP – рабочая длина шпонки;
t2 = 0,4h – глубина врезания шпонки в ступицу;
[σсм] – допускаемое напряжение на смятие для материала шпонки при спокойной нагрузке: для неподвижных соединений при стальных ступицах [σсм] = 100…150 МПа (бόльшие значения принимают при легком режиме работы соединения), в подвижных соединениях [σсм] = 20…30 МПа.
При переменных режимах нагружения допускаемые напряжения уменьшают: при реверсировании в 1,5, а при ударных нагрузках в 2 раза.
Шлицевые (зубчатые) соединения подобны многошпоночным, у которых зубья (шлицы) изготовлены заодно с валом. Зубья на валу фрезеруют или накатывают, а пазы в отверстиях ступицы получают протягиванием.
По сравнению со шпоночными шлицевые соединения имеют меньшие радиальные габариты, высокую несущую способность, взаимозаменяемы и обеспечивают хорошее центрирование деталей. Благодаря этому их используют в условиях массового производства конструкций и при большей частоте вращения валов.
По форме профиля различают шлицевые соединения трех типов: прямобочные, эвольвентные и треугольные (рис. 6.4).
Рис. 6.4. Шлицевые соединения:
а, б, в – прямобочные, г – эвольвентные, д – треугольные
Соединения с прямобочными зубьями распространены в машиностроении. В зависимости от числа зубьев (z = 6-20) и их высоты стандартом предусмотрены три серии соединений валов с диаметром от 23 до 125 мм (легкая, средняя и тяжелая). Большее число зубьев имеют соединения тяжелой серии.
При необходимости точной соосности вала и ступицы центрирование производят по одному из диаметров. При твердости поверхностного слоя ступицы до 350 НВ наиболее технологичным является центрирование по D (см. рис. 6.4, а). В этом случае отверстие обрабатывают протягиванием, а вал – круглым шлифованием. При высокой твердости материала ступицы используют центрирование по d (см. рис. 6.4, б), а посадочные поверхности вала и отверстия доводят шлифованием. Центрирование по боковым сторонам шлицев обеспечивает равномерное распределение нагрузки по зубьям, его реализуют при тяжелых условиях работы соединений (см. рис. 6.4, в).
В авиастроении применяют в основном соединения с эвольвентными шлицами, характеризующимися по сравнению с прямобочными следующими преимуществами:
- бόльшим сопротивлением усталости вала благодаря сравнительно мелким зубьям и скруглениям впадин, что вдвое снижает концентрацию напряжений;
- возможностью нарезания шлицев с высокой точностью методом обкатки на таком же оборудовании, которое применяют для изготовления зубчатых колес.
Размеры зубьев эвольвентного соединения зависят от модуля зацепления m и числа зубьев z, установленных стандартом для каждого наружного диаметра. Делительный диаметр соединения d = mz. Высоту зуба берут h = m.
Соединения с треугольными зубьями применяют преимущественно в приборостроении при ограниченных радиальных габаритах.
Расчет соединений. Соединения выходят из строя преимущественно из-за повреждения рабочих поверхностей зубьев (смятие, износ) и усталостного разрушения валов. Зубья рассчитывают на смятие, как и шпоночные соединения
,
(6.5)
где Т – номинальный крутящий момент (наибольший из длительно действующих);
k = 0,7-0,8 – коэффициент неравномерности нагрузки по зубьям;
z – число зубьев;
h – рабочая высота зубьев;
l – рабочая длина зубьев;
dср – средний диаметр соединения.
Для прямобочных зубьев h = 0,5(D – d) – 2f, dcр = 0,5(D + d); для эвольвентных зубьев h = m, dcр = mz, где m – модуль зубьев.
Количество зубьев и диаметры заданы в стандарте в зависимости от диаметра вала.
Профильными называют соединения, в которых ступица (втулка) насаживается на фасонную поверхность вала и таким образом обеспечивается передача вращения.
На рис. 6.5 в качестве примера показано соединение на квадрате со скругленными углами (для снижения концентрации напряжений). По сравнению со шпоночными и шлицевыми соединениями эти соединения имеют небольшую концентрацию напряжений. Однако сложность изготовления профильной поверхности ограничивает области применения соединений.
Рис. 6.5. Профильное соединение
Расчет соединений. Профильные соединения рассчитывают на смятие. Условия прочности по допускаемым напряжениям для соединения, показанного на рис. 6.5, имеет обычный вид:
σсм = 3Т / (b2l) < [σсм], (6.6)
где l = (1…2)d – длина соединения;
b – ширина прямолинейной части грани;
[σсм] = 100…140 МПа допускаемое напряжение смятия для термообработанных поверхностей.
